Ce livre a pour but de pr nter les fondements th iques et m odologiques de l'analyse num que. Une attention toute particuli est port sur les concepts de stabilit pr sion et complexit es algorithmes. Les m odes modernes relatives aux th s suivants sont present et analys en d il : r lution des syst s lineaires et non lin res, approximation polynomiale, optimisation, int ation num que, polyn mes orthogonaux, transformations rapides, ations diff ntielles ordinaires. Les techniques present sont illustr par de nombreux tableaux et figures. Beaucoup d'exemples et de contre-exemples sont propos pour permettre au lecteur de d lopper son sens critique. Une caract stique principale du livre r de dans l'abondance des programmes MATLAB qui accompagnent toutes les m odes num ques pr nt et qui les illustrent par des applications concr s. Le lecteur d ent ainsi tous les outils pour acqu r de solides connaissances th iques et les appliquer directement sur ordinateur. Cet ouvrage s'adresse aux diants du second cycle des universit aux ves des les d'ing eurs et, plus g ralement, outes les personnes qui pratiquent le calcul scientifique. Ce livre a pour but de présenter les fondements théoriques et méthodologiques de l'analyse numérique. Une attention toute particulière est portée sur les concepts de stabilité, précision et complexité des algorithmes. Les méthodes modernes relatives aux thèmes suivants sont presentées et analysées en détail : résolution des systèmes lineaires et non linéaires, approximation polynomiale, optimisation, intégration numérique, polynômes orthogonaux, transformations rapides, équations différentielles ordinaires. Les techniques presentées sont illustrées par de nombreux tableaux et figures. Beaucoup d'exemples et de contre-exemples sont proposés pour permettre au lecteur de développer son sens critique. Une caractéristique principale du livre réside dans l'abondance des programmes MATLAB qui accompagnent toutes les méthodes numériques présentées et qui les illustrent par des applications concrètes. Le lecteur détient ainsi tous les outils pour acquérir de solides connaissances théoriques et les appliquer directement sur ordinateur. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants du second cycle des universités, aux élèves des écoles d'ingénieurs et, plus généralement, à toutes les personnes qui pratiquent le calcul scientifique.